TUGAS MATEMATIKA EKSPONEN 3 SOAL DAN PEMBAHASAN

  1.   Akar-akar persamaan 32x+1 -  28.3x + 9 = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2 maka nilai 2x1 – 3x2 =
a. -7    c. 7    e.5
b. 6    d.-6
Jawab :
32x+1 -  28.3x + 9 = 0
3.32x - 28.3x + 9 = 0
Dimisalkan,
3x = a, maka
3a2 – 28a + 9 = 0
Akar-akar dari persamaan ini adalah :
3a2 – 28a + 9 = 0
(3a – 1)(a – 9)
a1  = 1/3 atau a2 = 9
a1     = 3x
1/3     = 3x
3-1   = 3x
Sehingga x = -1
Untuk a2 = 9
a2 =  3x
9   = 32
x  = 2
x1 > x2 sehingga x1 = 2 dan x2  = -1,
Maka,
2x1 – 3x2 =
2(2) – 3(-1) = 4 + 3
             = 7
Jawaban : C

2.    Diketahui 2log √(12x+4) = 3. Maka nilai dari 1/2x adalah . . .
    1,5        b. 2,5
    2    d. 3    e. 4
Diketahui :
2log √(12x+4) = 3
Ditanya 1/2x ?
Jawab:
2log √(12x+4) = 3
23 =√(12x+4)
Keduanya di kuadratkan untuk menghilangkan akar
(23)2 =(√(12x+4) ))2
26 = 12x + 4
12x = 26 – 4
12x/4     =  (64-4)/4    
3x = 60/4    
3x = 15
x = 15/3
x = 5
1/2x = 1/2(5)
= 2,5
    Jawaban :B


3.    Akar-akar persamaan 2log2 x – 6.2log x + 8 = 2log1 adalah x1 dan x2, Nilai dari x1.x2 adalah . . .
    54        c. 74    e. 64
    65        d. 67
Jawab:
Dimisalkan, 2log x = a
Maka,
2log2 x – 6.2log x + 8 = 2log1
Menjadi,
a2 – 6a + 8 = 0
Difaktorkan,
a2 – 6a + 8 = 0
(a – 2)(a – 4)= 0
Jadi, a1=2 dan a2=4
Subtitusikan ke 2log x
2log x1 = a1
2log x1= 2
22 = x1= 4
Dan a2 = 4
2log x2 = a2
2log x2 = 4
24 = x2 = 16
Maka,
x1.x2 = 16 x 4
        = 64
Jawaban : E